彩票数学知识讲座（十）

龙行天下518

概率初步：
    随机事件的概率：
    概率论是研究随机现象规律的一门科学。由于考虑到这些文章的对象是广大的彩民，所以我们不可能把问题讲得太深奥，我们将把有关概率的一些初步知识传授给大家，让大家对概率有一个基本的认识。
在现实生活中，我们会遇到各种事件。有些事件在一定条件下是必然发生的。如将一枚硬币向上抛，它必然会受到地球引力而下落;标准大气压下，水煮到100摄氏度必然会沸腾。这种在一定条件下，在每次实验中必然会发生的事件，叫做必然事件。与此相反，在一定条件下，在每次实验中都不会发生的事件，叫做不可能事件。
    此外，还有一些事件，如掷一枚硬币，正面向上还是反面向上;射击时，是中靶还是脱靶;某一天，有可能下雨，也有可能不下雨等事件在一定条件下是否发生，不能预先确定。这种在一定条件下，在每次实验中，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件。
    事件一般用大写字母A，B，C等来表示。
随机事件在一次实验中是否发生虽然不能预先确定，但是在大量重复实验的情况下，它的发生还是能呈现出一定的规律性。
    例如，对生产的一批乒乓球进行质量抽查，结果如下表所示:
抽取球数 n 50 100 200 500 1000 2000 优等品数 m 45 92 194 470 954 1902 m/n 0.90 0.92 0.97 0.94 0.95 0.95
    我们看到，当抽查的球数很多时，每批抽到优等品的个数m与抽取的球数n的比，接近于常数0.95
    在上例中，我们把抽到优等品的次数看作事件A出现的次数。
一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率m/n总是接近于某个常数，m/n在它附近摆动。这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。
    概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，虽然我们第一次接触到这个概念，但在我们的周围，经常应用概率知识，如天气预报中的降水概率，上班的出勤率等。
    由于任何重复实验中事件A出现的次数m总不可能大于实验次数n，所以事件A的概率P(A)都满足 0<=P(A)<=1
    很明显，必然事件的概率是1；不可能事件的概率是0